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微积分题目收集

发表于 2023-12-18|更新于2024-01-11|学习微积分
|字数总计:9|阅读时长:1分钟|阅读量:
微积分题目收集
https://www.czruby.eu.org/posts/124147b8.html
作者
Czruby
发布于
2023-12-18
更新于
2024-01-11
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0
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目录
  1. 不定积分与定积分
    1. 定积分使用分部积分
    2. 反函数
    3. 三角函数的多方法题
    4. 三角函数整体代换
    5. 三角函数待定系数法
    6. 这次不整体法了，分开积分
    7. 借助三角函数的变换，配凑得到结果
    8. 开局就拆开，升级全靠分部积分:star_struck:
    9. $\int e^{2x}tanxdx$无法直接求出，非常奇妙的一题
    10. 难看出
    11. 没见过，录了
    12. 你怎么这么会拆 :angry:
    13. 无理函数积分的例子$\sqrt{\frac{ax+b}{cx+d}}=t$
    14. 巧妙通分
    15. 无理函数积分的另一个例子
    16. 期末考试不会要出证明题吧
    17. 综合应用向来是不容易的
    18. 积分和极限，有意思
    19. 又是一道很新奇的证明题
    20. 这种类型题不难，也收集一道
    21. 积分中值定理和微分中值定理双应用
    22. 积分中值定理和数列收敛的结合
    23. 先判断是否是广义积分
    24. 很好一道题,第二问求导是我没有想到的
    25. 刚学会怎么求导，这题求导你就错了！
    26. 结论是A哈
    27. 这题可以用求导了哈
    28. 求导结合零点定理
    29. 巧用积分再求导求函数值
    30. 这证明方法挺抽象的
    31. 看似人畜无害，但有扣分点
    32. 一个好像有用的公式
    33. 换元有时能把式子减少一项！
    34. 还有这种奇妙的求积分方式
    35. 不会换 :angry:
    36. 一个换元一个不换！
    37. 巧妙换元相等求积分
    38. 又消掉了！
  2. 定积分的应用与广义积分
    1. 一道很好的证明题
    2. 求交点麻烦，使用整体代换的思想
    3. 对于无法直接求体积的几何体，可以通过切割，使切割的平面的面积以F(x)的形式变化，再通过$\int f(x)dx$进行计算
    4. 分部积分可能会出现两项发散的项，而先求原函数再牛莱公式可以消掉发散项从而求出积分
    5. 广义积分转为简单定积分，换元很关键
    6. 这种放缩是很难想到的
    7. 参数讨论收敛性
  3. 空间解析几何
    1. 参数方程解出交点
    2. 求两直线公垂线方程的方法，仍利用参数方程求交点
    3. 求旋转曲面方法
    4. 含参数的空间曲线，求参数范围产生不同的曲线

格言🧬

再看看那个光点，它就在这里，这是家园，这是我们 —— 你所爱的每一个人，你认识的一个人，你听说过的每一个人，曾经有过的每一个人，都在它上面度过他们的一生✨
点击开启星辰之旅

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